해결한 사람
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%
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a0=1a_0 = 1a0=1을 만족하는 형식적 거듭제곱 급수 f(x)=∑i=0N−1aixi∈Q[[x]]f(x) = \sum_{i=0}^{N-1} a_i x^i \in \mathbb{Q}[[x]]f(x)=∑i=0N−1aixi∈Q[[x]]가 주어진다. log(f(x))=∑i=0∞bixi\log(f(x)) = \sum_{i=0}^{\infty} b_i x^ilog(f(x))=∑i=0∞bixi의 처음 NNN개 항을 계산한다. 다시 말해, b0=0b_0 = 0b0=0이고 다음을 만족하는 g(x)=∑i=0N−1bixi∈Q[[x]]g(x) = \sum_{i=0}^{N-1} b_i x^i \in \mathbb{Q}[[x]]g(x)=∑i=0N−1bixi∈Q[[x]]를 구한다.
f(x)≡∑k=0N−1g(x)kk!(modxN).f(x) \equiv \sum_{k=0}^{N-1} \frac{g(x)^k}{k!} \pmod{x^N}.f(x)≡∑k=0N−1k!g(x)k(modxN).
계수를 998244353998244353998244353로 나눈 나머지로 출력한다.
$N$ $a_0$ $a_1$ $\cdots$ $a_{N - 1}$
$b_0$ $b_1$ $\cdots$ $b_{N - 1}$
5 1 1 499122179 166374064 291154613
0 1 2 3 4
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