형식적 거듭제곱 급수의 역원

$a_0 \ne 0$을 만족하는 형식적 거듭제곱 급수 $f(x) = \sum_{i=0}^{N-1} a_i x^i \in \mathbb{F}\_{998244353}[[x]]$가 주어진다. $\frac{1}{f(x)} = \sum_{i=0}^{\infty} b_i x^i$의 처음 $N$개 항을 계산한다. 즉, 다음을 만족하는 $g(x) = \sum_{i=0}^{N-1} b_i x^i \in \mathbb{F}\_{998244353}[[x]]$를 구한다.

$f(x) g(x) \equiv 1 \pmod{x^N}.$

제약 조건

• $1 \leq N \leq 500000$
• $0 \leq a_i < 998244353$
• $a_0 \neq 0$

$N$
$a_0$ $a_1$ $\cdots$ $a_{N - 1}$

$b_0$ $b_1$ $\cdots$ $b_{N - 1}$