최장 증가 부분 수열

길이가 $N$인 정수 수열 $A$가 주어진다. $A$의 최장 증가 부분 수열을 구한다.

제약 조건

• $1 \leq N \leq 500000$
• $0 \leq A_i \leq 1000000000$

$N$
$A_0$ $A_1$ $\dots$ $A_{N - 1}$

$1$번째 줄에 $A$의 증가 부분 수열의 최대 길이 $K$를 출력한다. $2$번째 줄에 길이가 $K$인 증가 부분 수열을 출력한다. $i_k$는 부분 수열의 k번째 원소의 인덱스이다.

$K$
$i_0$ $i_1$ $\dots$ $i_{K - 1}$