수를 두 제곱수의 합으로 표현하기

$Q$개의 경우가 주어진다.

각 경우마다 정수 $N_i$가 주어진다. $N_i=a^2+b^2$을 만족하는 음이 아닌 정수의 모든 순서쌍 (a,b)를 구한다.

제약 조건

• $1 \leq Q \leq 100$
• $0 \leq N_i \leq 1000000000000000000$

$Q$
$N_0$
$N_1$
$\vdots$
$N_{Q - 1}$

각 테스트 케이스에서 조건을 만족하는 순서쌍 $(a,b)$의 개수를 $n$이라 하자. 다음 형식으로 총 $n+1$개의 줄을 출력한다. 출력 순서는 임의여도 된다.

$n$
$a$ $b$
$\vdots$
$a$ $b$