님 곱 ($\mathbb{F}_{2^{64}}$)

$T$개의 테스트 케이스가 있다.

각 테스트 케이스마다 음이 아닌 두 정수 $A$와 $B$이 주어진다. 님 곱 $A \otimes B$을 계산한다.

음이 아닌 정수에 대한 님 합과 님 곱은 다음과 같이 재귀적으로 정의된다.

• $a \oplus b = \operatorname{mex}(\lbrace a' \oplus b \mid a' < a \rbrace \cup \lbrace a \oplus b' \mid b' < b \rbrace)$
• $a \otimes b = \operatorname{mex}\lbrace (a' \otimes b) \oplus (a \otimes b') \oplus (a' \otimes b') \mid a' < a,\thinspace b' < b \rbrace$

제약 조건

• $1 \le T \le 1000000$
• $0 \le A < 2^{64}$
• $0 \le B < 2^{64}$

$T$
$A_0$ $B_0$
 $\vdots$
$A_{T-1}$ $B_{T-1}$

$\mathit{answer}_0$
 $\vdots$
$\mathit{answer}_{T-1}$