가우스 정수의 최대공약수

이 문제에서 $i$은 허수 단위를 나타낸다.

가우스 정수 $a_1+b_1i$과 $a_2+b_2i$가 주어질 때, 이들의 최대공약수 중 하나를 구한다.

가우스 정수와 그 최대공약수에 관한 다음 정의를 참고한다.

• $\mathbb{Z}[i] = \lbrace a+bi\mid a,b\in \mathbb{Z}\rbrace$의 원소를 가우스 정수라고 한다.

• $x, y \in \mathbb{Z}[i]$에 대해, $y = xz$을 만족하는 $\mathbb{Z}[i]$의 $z$이 존재할 때 $x\mid y$으로 정의한다.

• 가우스 정수 $g$이 $x, y\in \mathbb{Z}[i]$의 최대공약수라는 것은, $\mathbb{Z}[i]$의 임의의 $z$에 대해 조건 $z\mid g$이 $z\mid x$이고 $z\mid y$인 것과 동치라는 뜻이다. 이러한 $g$은 $\pm 1$ 및 $\pm i$의 배수를 제외하면 유일하게 결정된다.

풀어야 할 테스트 케이스가 $T$개 주어진다.

제약 조건

• $1 \leq T \leq 100000$
• $-1000000000 \leq a_1, b_1, a_2, b_2 \leq 1000000000$

$T$
$a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$
$\vdots$
$a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$

$a+bi$이 $a_1+b_1i$와 $a_2+b_2i$의 최대공약수일 때, $a$과 $b$을 출력한다.

$a$ $b$