행렬의 랭크 (법 2)

$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$에 속하는 원소를 갖는 $N \times M$ 행렬 $A = \lbrace a_{ij} \rbrace$이 주어질 때, $A$의 행렬 랭크를 출력한다.

행렬 입력을 다룰 때는 각 행을 그 성분들($0$ 또는 $1$)을 이어 붙인 문자열로 취급한다.

제한

• $0 \leq N, M \leq 16777216$
• $0 \leq NM \leq 16777216$
• $0 \leq a_{ij} < 2$

$N$ $M$
$a _ {11} \cdots a _ {1M}$
$\vdots$
$a _ {N1} \cdots a _ {NM}$

$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$에 속하는 원소를 갖는 $N \times M$ 행렬 $A = \lbrace a_{ij} \rbrace$이 주어질 때, $A$의 행렬 랭크를 출력한다.