역행렬 (Mod 2)

$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$의 원소로 이루어진 $N \times N$ 행렬 $A = \lbrace a_{ij} \rbrace$이 주어진다. $A^{-1} = \lbrace b_{ij} \rbrace$을 출력한다. 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

행렬을 입력하고 출력할 때, 각 행을 그 성분들로 이어 붙인 문자열로 취급한다($0$ 또는 $1$).

제약 조건

• $1 \leq N \leq 4096$
• $0 \leq a_{ij} < 2$

$N$
$a _ {11} \cdots a _ {1N}$
$\vdots$
$a _ {N1} \cdots a _ {NN}$

조건을 만족하는 행렬이 없으면 다음을 출력한다.

-1

그러한 행렬이 존재하면 다음을 출력한다.

$b _ {11} \cdots b _ {1N}$
$\vdots$
$b _ {N1} \cdots b _ {NN}$