행렬의 하프니안

대각 성분이 영인 대칭 행렬 $A = (a_{i,j})$가 $N \times N$로 주어진다. $A$의 하프니안을 $998244353$으로 나눈 나머지를 출력한다.

제약 조건

• $2 \le N \le 38$
• $N \bmod 2 = 0$
• $0 \le a_{ij} \lt 998244353$
• $a_{i,i} = 0$
• $a_{i,j} = a_{j,i}$

$N$
$a_{0,0}$ $a_{0,1}$ $\ldots$ $a_{0,N-1}$
$a_{1,0}$ $a_{1,1}$ $\ldots$ $a_{1,N-1}$
$\vdots$
$a_{N-1,0}$ $a_{N-1,1}$ $\ldots$ $a_{N-1,N-1}$

대각 성분이 영인 대칭 행렬 $A = (a_{i,j})$가 $N \times N$로 주어진다. $A$의 하프니안을 $998244353$으로 나눈 나머지를 출력한다.