특성 다항식

$N \times N$ 행렬 $M = \lbrace a_{ij} \rbrace$가 주어진다. 다음을 만족하는 이 행렬의 최고차항 계수가 하나인 특성 다항식 $p(x)$를 출력한다.

$p(x) = \det (xI - M) = \sum_{i = 0}^N p_i x^i$

여기서 $I$는 $N \times N$ 단위 행렬을 나타낸다. $0 \times 0$ 행렬의 행렬식은 $1$와 같다. 모든 것은 $\mathbb{Z}/998244353\mathbb{Z}$에서 고려한다.

제약 조건

• $0 \leq N \leq 500$
• $0 \leq a_{ij} < 998244353$

$N$
$a_{11}$ $a_{12}$ ... $a_{1N}$
$a_{21}$ $a_{22}$ ... $a_{2N}$
:
$a_{N1}$ $a_{N2}$ ... $a_{NN}$

$p_0$ $p_1$ ... $p_N$