시작점-끝점 번호 매기기

이 문제에는 $T$개의 테스트 케이스가 있다.

$N$개의 정점과 $M$개의 간선으로 이루어진 무방향 그래프 $G$가 주어진다. $i$번째 간선은 정점 $u _ i$와 $v _ i$를 연결한다. 이 그래프는 단순 그래프가 아닐 수 있지만, 자기 루프는 포함하지 않는다.

또한 $G$의 두 정점 $s$와 $t$가 주어진다.

다음 조건을 만족하는 정점의 순열 $p = (p _ 0,\ldots,p _ {N - 1})$가 존재하는지 판별하고, 존재한다면 그러한 순열을 구한다.

• $p _ {u _ i} < p _ {v _ i}$이면 $G$의 각 간선을 $u _ i$에서 $v _ i$로, $p _ {v _ i} < p _ {u _ i}$이면 $v _ i$에서 $u _ i$로 방향을 정한다. 그러면 임의의 정점 $v$에 대해, $v$를 지나는 $s$에서 $t$로의 경로가 존재한다.

제약 조건

• $1 \leq T \leq 100000$
• $1 \leq N \leq 200000$
• $0 \leq M \leq 200000$
• $0 \leq s, t \lt N$
• $s\neq t$
• $0 \leq u _ i, v _ i \lt N$
• $u _ i\neq v _ i$
• 모든 테스트 케이스에 대한 $N$의 합은 $200000$을 초과하지 않는다.
• 모든 테스트 케이스에 대한 $M$의 합은 $200000$을 초과하지 않는다.

$T$
$N$ $M$ $s$ $t$
$u _ 0$ $v _ 0$
$\vdots$
$u _ {M - 1}$ $v _ {M - 1}$
$N$ $M$ $s$ $t$
$u _ 0$ $v _ 0$
$\vdots$
$u _ {M - 1}$ $v _ {M - 1}$
$\vdots$

조건을 만족하는 순열 $p$가 존재하지 않으면 No를 출력한다. 그렇지 않으면 순열 $p$를 다음 형식으로 출력한다.

Yes
$p _ 0$ $\ldots$ $p _ {N - 1}$