클리크 열거

정점 $N$개와 간선 $M$개로 이루어진 단순 무방향 그래프 $G$가 주어진다. $G$의 $i$번째 간선은 $\lbrace u_i, v_i \rbrace$이다. $G$의 각 정점에는 정숫값이 있으며, $i$번째 정점의 값은 $x_i$이다.

$G$의 모든 비어 있지 않은 클리크 $C$에 대한 $\displaystyle \prod_{i \in C} x_i$의 합을 구하고, 그 합을 $998244353$로 나눈 나머지를 출력한다.

제약 조건

• $1 \le N \le 100$
• $1 \le M \le 100$
• $0 \le x_i \lt 998244353$
• $0 \le u_i \lt N$
• $0 \le v_i \lt N$
• $u_i \neq v_i$
• $\lbrace u_i, v_i \rbrace \neq \lbrace u_j, v_j \rbrace \ (i \neq j)$

$N$ $M$
$x_0$ $x_1$ $\ldots$ $x_{N-1}$
$u_0$ $v_0$
$u_1$ $v_1$
$\vdots$
$u_{M-1}$ $v_{M-1}$

$A$