사이클 탐지 (유향)

$N$개의 정점과 $M$개의 간선으로 이루어진 그래프가 주어진다.

$i$-번째 간선은 정점 $u_i$에서 정점 $v_i$로 향한다.

주어진 그래프에서 간선이 서로 겹치지 않는 사이클을 찾아 보고하거나, 그러한 사이클이 존재하지 않는다고 보고한다.

사이클이 여러 개라면 그중 아무 것이나 출력한다.

제한

• $2 \leq N \leq 500000$
• $1 \leq M \leq 500000$
• $0 \leq u_i \lt N$
• $0 \leq v_i \lt N$
• $u_i \neq v_i$

$N$ $M$
$u_0$ $v_0$
$u_1$ $v_1$
$u_2$ $v_2$
$\vdots$
$u_{M-1}$ $v_{M-1}$

사이클이 없다면 -1을 출력한다.

그렇지 않다면 사이클 중 하나를 다음 형식으로 출력한다. $e_i$는 사용할 $i$-번째 간선의 ID을 나타낸다. $(e_0, e_1, \ldots, e_{L-1})$는 사이클이어야 하며, $i \neq j$인 경우 $e_i$는 $e_j$와 같아서는 안 된다는 점에 유의하라.

$L$
$e_0$
$e_1$
$\vdots$
$e_{L-1}$