신장 트리 세기 (유향)

$N$개의 정점과 $M$개의 간선으로 이루어진 유향 그래프가 주어진다. $i$-번째 간선은 정점 $u_i$에서 정점 $v_i$로 향한다. 이 그래프는 단순 그래프가 아닐 수도 있다. 정점 $r$도 주어진다.

정점 $r$을 루트로 하는 유향 신장 트리(이는 모든 정점이 $r$에서 도달 가능해야 한다는 뜻이다)의 개수를 $998244353$로 나눈 나머지를 구한다.

제한

• $1 \leq N \leq 500$
• $0 \leq M \leq 500000$
• $0 \leq r \lt N$
• $0 \leq u_i \lt N$
• $0 \leq v_i \lt N$

$N$ $M$ $r$
$u_0$ $v_0$
$u_1$ $v_1$
$u_2$ $v_2$
$\vdots$
$u_{M-1}$ $v_{M-1}$

문제에서 요구한 값 또는 값들을 출력한다.