현 그래프 판별

$N$개의 정점과 $M$개의 간선으로 이루어진 단순 무방향 비가중 그래프가 주어진다.
$i$번째 간선은 정점 $a_i$와 정점 $b_i$를 잇는다.

길이가 넷 이상인 유도 사이클이 없는 그래프를 현 그래프라고 한다. 완전 제거 순서는 모든 정점 $v$에 대해, $v$와 순서상 그 뒤에 나타나는 $v$의 이웃들이 클리크를 이루는 정점 순서이다. 그래프가 현 그래프일 때, 그리고 그럴 때에만 완전 제거 순서를 가짐을 보일 수 있다.

그래프가 현 그래프라면 완전 제거 순서를 구한다. 완전 제거 순서가 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다.

그래프가 현 그래프가 아니라면 길이가 넷 이상인 유도 사이클을 구한다. 그러한 사이클이 여러 개라면 그중 아무거나 출력한다.

제약 조건

• $1 \leq N \leq 200000$
• $0 \leq M \leq 200000$
• $0 \leq a_i \lt N$
• $0 \leq b_i \lt N$
• $a_i \neq b_i$
• $\lbrace a_i, b_i \rbrace \neq \lbrace a_j, b_j \rbrace (i \neq j)$

$N$ $M$
$a_0$ $b_0$
$a_1$ $b_1$
$a_2$ $b_2$
$\vdots$
$a_{M - 1}$ $b_{M - 1}$

그래프가 현 그래프가 아니라면 다음 형식으로 길이가 넷 이상인 유도 사이클을 출력한다.

NO
$K$
$c_0$ $c_1$ $\ldots$ $c_K$

$K$은 유도 사이클의 길이를 나타낸다. $c_i$은 사이클의 $i$번째 정점이다.

그래프가 현 그래프라면 다음 형식으로 완전 제거 순서를 출력한다.

YES
$v_0$ $v_1$ $\ldots$ $v_N$

$v_i$은 완전 제거 순서의 $i$번째 정점이다.