가장 먼 두 점

이 문제에는 $T$개의 테스트 케이스가 있다.

$N$개의 2D차원 점 $p _ i(x _ i , y _ i)$ ($0\leq i\leq N - 1$)가 주어진다. $i\neq j$이고 $\mathrm{dist}(p _ i,p _ j) = \max_{i\neq j}\mathrm{dist}(p _ i,p _ j)$인 점의 쌍 $(i,j)$를 찾는다.

여기서 $\mathrm{dist}$는 두 점 사이의 유클리드 거리를 나타낸다.

제약 조건

• $1\leq T\leq 10^5$
• $2 \leq N \leq 500000$
• $|x_i|, |y_i| \leq 1000000000$
• $x_i, y_i$는 정수이다.
• 모든 테스트 케이스에 대한 $N$의 합은 $500000$를 초과하지 않는다

$T$
$N$
$x_0$ $y_0$
$x_1$ $y_1$
:
$x_{N - 1}$ $y_{N - 1}$
$N$
$x_0$ $y_0$
$x_1$ $y_1$
:
$x_{N - 1}$ $y_{N - 1}$
$\vdots$

문제에서 요구한 값 하나 또는 여러 개를 출력한다.