삼각형 내부의 점 개수 세기

2차원 점들 $A _ k=(x _ k, y _ k)$ $(k=0,1,\ldots ,N-1)$와 2차원 점들 $B _ k=(p _ k, q _ k)$ $(k=0,1,\ldots ,M-1)$가 주어진다. 다음 $Q$개의 쿼리를 순서대로 처리한다.

• $a$, $b$, $c$가 주어진다. $3$개의 점 $A _ a,A _ b,A _ c$의 볼록 껍질에 포함되는 $B _ 0,B _ 1,\ldots ,B _ {M-1}$의 점 개수를 출력한다(경계 제외).

제약 조건

• $1 \leq N \leq 500$
• $1 \leq M \leq 500$
• $|x _ i|, |y _ i| \leq 1000000000$
• $|p _ i|, |q _ i| \leq 1000000000$
• $1 \leq Q \leq 1000000$
• $0 \leq a,b,c \lt N$
• 이들은 모두 정수이다.

$N$
$x _ 0$ $y _ 0$
$x _ 1$ $y _ 1$
$\ \vdots$
$x _ {N-1}$ $y _ {N-1}$
$M$
$p _ 0$ $q _ 0$
$p _ 1$ $q _ 1$
$\ \vdots$
$p _ {M-1}$ $q_{M-1}$
$Q$
$a$ $b$ $c$
$\ \vdots$
$a$ $b$ $c$

• $a$, $b$, $c$가 주어진다. $3$개의 점 $A _ a,A _ b,A _ c$의 볼록 껍질에 포함되는 $B _ 0,B _ 1,\ldots ,B _ {M-1}$의 점 개수를 출력한다(경계 제외).