볼록 껍질 층

서로 다른 $N$개의 2차원 점 $(x_0, y_0), (x_1, y_1), \dots, (x_{N - 1}, y_{N - 1})$가 주어진다. 점이 남아 있는 동안, 남은 점들의 볼록 껍질 경계 위에 있는 모든 점을 제거한다. 각 점이 몇 번째 반복에서 제거되었는지 구한다.

참고:

• 점들은 한 직선 위에 있을 수 있다.

제약 조건

• $1 \leq N \leq 200000$
• $0 \leq x_i, y_i \leq 1000000$
• $x_i, y_i$는 정수이다.

$N$
$x_0$ $y_0$
$x_1$ $y_1$
:
$x_{N - 1}$ $y_{N - 1}$

각 점에 대해 몇 번째 반복에서 제거되었는지 출력한다.

$l_0$
$l_1$
:
$l_{N - 1}$

$l_i$는 $i$번째 점이 제거된 반복을 나타낸다.