$\#_p$ 부분집합 합

$N$개의 양의 정수 $s_0,s_1,\ldots,s_{N-1}$와 양의 정수 $T$가 주어진다.

각 $t=1,2,...,T$에 대해, $\sum_{i \in I} s_i=t$을 만족하는 부분집합 $I \subseteq \lbrace 0,1,...,N-1\rbrace$의 개수를 세고 이를 $\bmod 998244353$ 출력한다(이를 $p_t$로 나타낸다).

제약 조건

• $1 \leq N \leq 1000000$
• $1 \leq T \leq 500000$
• $1 \leq s_i \leq T$

$N$ $T$
$s_0$ $s_1$ ... $s_{N-1}$

$p_1$ $p_2$ ... $p_T$