선분 추가 최솟값 구하기

$N$개의 선분 $y = a_i x + b_i$가 있다(여기서 $x \in [l_i, r_i)$). $Q$개의 쿼리를 처리한다.

• 0 $l$ $r$ $a$ $b$: 선분 $y = ax + b$를 추가한다(여기서 $x \in [l, r)$)
• 1 $p$: $x = p$에서의 최소 $y$을 구한다. 그러한 $y$이 존재하지 않으면, INFINITY을 출력한다.

제약 조건

• $1 \leq N, Q \leq 200000$
• $-1000000000 \leq l_i \lt r_i \leq 1000000000$
• $|a_i|, |p| \leq 1000000000$
• $|b_i| \leq 1000000000000000000$

$N$ $Q$
$l_0$ $r_0$ $a_0$ $b_0$
$l_1$ $r_1$ $a_1$ $b_1$
:
$l_{N-1}$ $r_{N-1}$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$
$\textrm{Query}_0$
$\textrm{Query}_1$
:
$\textrm{Query}_{Q - 1}$

1 $p$: $x = p$에서의 최소 $y$을 구한다. 그러한 $y$이 존재하지 않으면, INFINITY을 출력한다.