구간 최솟값 제한, 최댓값 제한, 덧셈과 구간 합

크기가 $N$인 정수 수열 $a_0, a_1, \dots, a _ {N - 1}$이 주어진다. 다음 $Q$개의 쿼리를 순서대로 처리한다:

• 0 $l$ $r$ $b$: 각 $i = l, \dots, {r-1}$에 대해, $a_i \gets \min(a_i, b)$
• 1 $l$ $r$ $b$: 각 $i = l, \dots, {r-1}$에 대해, $a_i \gets \max(a_i, b)$
• 2 $l$ $r$ $b$: 각 $i = l, \dots, {r-1}$에 대해, $a_i \gets a_i + b$
• 3 $l$ $r$: $\sum _ {i = l} ^ {r-1} a_i$을 출력한다

제약 조건

• $1 \leq N, Q \leq 200000$
• 쿼리를 처리하는 동안 항상 $\vert a_i \vert \leq 1000000000000$을 만족한다.
• $0 \leq l < r \leq N$

$N$ $Q$
$a_0$ $a_1$ ... $a_{N - 1}$
$\textrm{Query}_0$
$\textrm{Query}_1$
:
$\textrm{Query}_{Q - 1}$

3 $l$ $r$: $\sum _ {i = l} ^ {r-1} a_i$을 출력한다