구간 아핀 변환과 구간 합 (큰 배열)

크기가 $N$인 정수 수열 $a_0, a_1, \dots, a_{N - 1}$이 주어진다. 처음에는 모든 $i$에 대해 $a_i = 0$이다. 다음과 같이 $Q$개의 쿼리를 처리한다:

• 0 $l$ $r$ $b$ $c$: 각 $i = l, l+1, \dots, {r - 1}$에 대해, $a_i \gets b \times a_i + c$.
• 1 $l$ $r$: $\sum_{i = l}^{r - 1} a_i \bmod 998244353$을 출력한다.

제약 조건

• $1 \leq N \leq 1000000000$
• $1 \leq Q \leq 100000$
• $0 \leq l < r \leq N$
• $1 \leq b < 998244353$
• $0 \leq c < 998244353$

$N$ $Q$
$\textrm{Query}_0$
$\textrm{Query}_1$
:
$\textrm{Query}_{Q - 1}$

1 $l$ $r$: $\sum_{i = l}^{r - 1} a_i \bmod 998244353$을 출력한다.