점 갱신 구간 정렬 구간 합성

정수 삼중항의 수열 $\bigl((p_i, a_i, b_i)\bigr)_{0\leq i < N}$이 주어진다. $Q$개의 쿼리를 다음과 같이 처리한다:

• 0 $i$ $p$ $a$ $b$: $(p_i,a_i,b_i) \gets (p,a,b)$으로 변경한다.
• 1 $l$ $r$ $x$: $f_i(x) := a_ix + b_i$일 때, $f_{r-1}(f_{r-2}(...f_l(x))) \bmod 998244353$을 출력한다.
• 2 $l$ $r$: $p_i$이 증가하도록 $\bigl((p_i, a_i, b_i)\bigr)_{l\leq i < r}$을 정렬한다.
• 3 $l$ $r$: $p_i$이 감소하도록 $\bigl((p_i, a_i, b_i)\bigr)_{l\leq i < r}$을 정렬한다.

제약 조건

• $1 \leq N \leq 100000$
• $1 \leq Q \leq 100000$
• $0 \leq i < N$
• $0 \leq p_i, p \leq 1000000000$
• 모든 값 $p_i, p$은 (초깃값과 쿼리 0에서 주어지는 값 모두) 서로 다르다.
• $1 \leq a_i, a < 998244353$
• $0 \leq b_i, b < 998244353$
• $0 \leq x < 998244353$
• $0 \leq l < r \leq N$

$N$ $Q$
$p_0$ $a_0$ $b_0$
$\vdots$
$p_{N-1}$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$
$\textrm{Query}_0$
$\vdots$
$\textrm{Query}_{Q - 1}$

1 $l$ $r$ $x$: $f_i(x) := a_ix + b_i$일 때, $f_{r-1}(f_{r-2}(...f_l(x))) \bmod 998244353$을 출력한다.