점 갱신 구간 합성

크기가 $N$인 일차 함수 수열 $f_0, f_1, ..., f_{N-1}$이 주어진다. 모든 $i$에 대해, $f_i(x) = a_i x + b_i$이다. $Q$개의 쿼리를 다음과 같이 처리한다:

• 0 $p$ $c$ $d$: $f_p \gets cx + d$으로 변경한다.
• 1 $l$ $r$ $x$: $f_{r-1}(f_{r-2}(...f_l(x))) \bmod 998244353$을 출력한다.

제약 조건

• $1 \leq N, Q \leq 500,000$
• $1 \leq a_i, c < 998244353$
• $0 \leq b_i, d, x < 998244353$
• $0 \leq p < N$
• $0 \leq l < r \leq N$

$N$ $Q$
$a_0$ $b_0$
$a_1$ $b_1$
:
$a_{N - 1}$ $b_{N - 1}$
$\textrm{Query}_0$
$\textrm{Query}_1$
:
$\textrm{Query}_{Q - 1}$

1 $l$ $r$ $x$: $f_{r-1}(f_{r-2}(...f_l(x))) \bmod 998244353$을 출력한다.