직사각형 합집합의 넓이

$N$개의 직사각형이 주어진다. $i$-번째 직사각형은 $\lbrace (x,y):l_i \leq x \leq r_i,d_i \leq y \leq u_i \rbrace$로 표현된다. 이 직사각형들의 합집합의 넓이를 출력한다.

제약 조건

• $1 \le N \le 500000$
• $0 \le l_i < r_i \le 1000000000$
• $0 \le d_i < u_i \le 1000000000$

$N$
$l_0$ $d_0$ $r_0$ $u_0$
$l_1$ $d_1$ $r_1$ $u_1$
$\vdots$
$l_{N-1}$ $d_{N-1}$ $r_{N-1}$ $u_{N-1}$

$N$개의 직사각형이 주어진다. $i$-번째 직사각형은 $\lbrace (x,y):l_i \leq x \leq r_i,d_i \leq y \leq u_i \rbrace$로 표현된다. 이 직사각형들의 합집합의 넓이를 출력한다.