$\mathbb{Z} / P\mathbb{Z}$의 곱셈 모노이드에서의 합성곱

소수 $P$와 정수 수열 $a_0, a_1, ..., a_{P - 1}$ 및 $b_0, b_1, ..., b_{P - 1}$이 주어진다. 다음과 같이 정수 수열 $c_0, c_1, ..., c_{P - 1}$을 계산한다:

$c_k = \sum_{i \times j \equiv k \pmod{P}} a_i b_j \bmod 998244353$

제약 조건

• $2 \leq P \leq 524288$
• $P$은 소수이다
• $0 \leq a_i, b_i < 998244353$

$P$
$a_0$ $a_1$ ... $a_{P - 1}$
$b_0$ $b_1$ ... $b_{P - 1}$

$c_0$ $c_1$ ... $c_{P - 1}$