$\mathbb{Z} / 2^N\mathbb{Z}$의 곱셈 모노이드에서의 합성곱

정수 수열 $a_0, a_1, ..., a_{2^N - 1}$와 $b_0, b_1, ..., b_{2^N - 1}$가 주어진다. 다음과 같이 정수 수열 $c_0, c_1, ..., c_{2^N - 1}$을 계산한다:

$c_k = \sum_{i \times j \equiv k \pmod{2^N}} a_i b_j \bmod 998244353$

제약 조건

• $0 \leq N \leq 20$
• $0 \leq a_i, b_i < 998244353$

$N$
$a_0$ $a_1$ ... $a_{2^N - 1}$
$b_0$ $b_1$ ... $b_{2^N - 1}$

$c_0$ $c_1$ ... $c_{2^N - 1}$