팀 대회

당신은 한 대학교의 교직원이다. 당신의 대학교는 프로그래밍 대회에 참가할 여러 팀을 등록하고 있다. 이 프로그래밍 대회에는 프로그래머 세 명으로 구성된 팀들이 참가한다.

당신의 대학교에는 참가 자격이 있는 프로그래머가 $N$명 있으며, $0$부터 $N - 1$까지 번호가 매겨져 있다. $0 \le i \le N - 1$인 각 $i$에 대해, 프로그래머 $i$의 실력 수준은 $L[i]$이다. 프로그래머 $i$, $j$, $k$로 구성된 팀의 실력 수준은 $\min(L[i], L[j], L[k]) + \max(L[i], L[j], L[k])$이다.

당신은 실력 수준이 $K$보다 엄격히 큰 팀만 등록하려고 한다. 각 프로그래머는 등록되는 팀 중 최대 한 팀에만 배정될 수 있다. 등록할 수 있는 팀 수의 최댓값을 구하고자 한다.

구현 세부사항

다음 프로시저를 구현해야 한다.

int maximum_teams(int N, int K, int[] L);

• $N$: 프로그래머의 수.
• $K$: 등록되는 팀의 실력 수준 제한.
• $L$: 프로그래머들의 실력 수준을 나타내는 길이 $N$의 배열.
• 이 프로시저는 등록할 수 있는 팀 수의 최댓값을 반환해야 한다.
• 이 프로시저는 정확히 한 번 호출된다.

예제

예제 1

다음 호출을 생각해 보자.

maximum_teams(8, 6, [5, 4, 6, 2, 3, 2, 1, 1])

프로그래머 $0$, $3$, $5$로 구성된 팀(각각의 실력 수준은 $5$, $2$, $2$)과 프로그래머 $1$, $2$, $4$로 구성된 팀(각각의 실력 수준은 $4$, $6$, $3$)을 등록할 수 있다. 두 팀보다 더 많이 등록할 방법은 없다. 따라서 프로시저 maximum_teams는 $2$를 반환해야 한다.

제약 조건

• $1 \le N \le 100\;000$
• $1 \le K \le 10^8$
• $1 \le L[i] \le 10^8$ ($0 \le i \le N - 1$인 각 $i$에 대해)

서브태스크

1. (6점) $N \le 3$
2. (12점) $N \le 8$
3. (37점) $N \le 1000$
4. (45점) 추가 제약 조건이 없다.

• $1$번째 줄: $N \; K$
• $2$번째 줄: $L[0] \; L[1] \; \ldots \; L[N - 1]$

• $1$번째 줄: maximum_teams의 반환값