ATM 대기열

1부터 N까지 번호가 매겨진 N명의 사람이 ATM에서 돈을 인출하기 위해 대기열에 서 있다. 대기열은 사람들의 번호가 오름차순이 되도록 구성되어 있다. 번호가 i인 사람은 $A_{i}$만큼을 인출하려 한다. 한 사람이 한 번에 인출할 수 있는 최대 금액은 X이다. X보다 많은 돈이 필요하면 대기열의 맨 뒤로 가서 자신의 차례를 기다려야 한다. 필요한 금액을 모두 인출한 사람은 대기열을 떠난다.

모든 사람이 대기열을 떠나는 순서를 구해야 한다.

제한

시간 제한: 20초. 메모리 제한: 1 GB. 1 ≤ T ≤ 100.

테스트 세트 1

1 ≤ N ≤ 100. 1 ≤ $A_{i}$ ≤ 100. 1 ≤ X ≤ 100.

테스트 세트 2

최대 10개의 테스트 케이스에 대해 1 ≤ N ≤ $10^{5}$. 나머지 케이스에서는 1 ≤ N ≤ 100 1 ≤ $A_{i}$ ≤ $10^{9}$. 1 ≤ X ≤ $10^{9}$.

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 이어서 T개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫 번째 줄에는 공백으로 구분된 두 정수, 대기열에 서 있는 사람의 수 N과 한 차례에 인출할 수 있는 최대 금액 X가 주어진다.

다음 줄에는 공백으로 구분된 N개의 정수 $A_{i}$가 주어진다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y를 포함하는 한 줄을 출력한다. 여기서 x는 (1부터 시작하는) 테스트 케이스 번호이고, y는 사람들이 대기열을 떠나는 순서를 나타내는 공백으로 구분된 정수 목록이다.

예제 케이스 #1에는 3명의 사람이 있으며, 한 차례에 인출할 수 있는 한도는 3이다. 다음은 이 과정이 어떻게 진행되는지를 단계별로 설명한 것이다.

• 처음 대기열은 $[1, 2, 3]$와 같다. 첫 번째 사람은 첫 시도에 2만큼을 인출하고 대기열을 떠난다.

• 이제 대기열은 $[2, 3]$와 같다. 두 번째 사람은 7만큼을 인출하려 하지만, 첫 차례에는 3만큼만 인출할 수 있다. 아직 4만큼을 더 인출해야 하므로 대기열의 맨 뒤에 다시 합류해야 한다.

• 이제 대기열은 $[3, 2]$와 같다. 세 번째 사람은 4만큼을 인출해야 하지만 첫 차례에는 3만큼만 인출할 수 있으므로, 나중에 1만큼을 인출하기 위해 대기열의 맨 뒤에 다시 합류한다.

• 이제 대기열은 $[2, 3]$와 같다. 두 번째 사람은 아직 4만큼을 인출해야 한다. 두 번째 차례에 3만큼을 인출하고, 남은 1만큼을 인출할 다음 차례가 오기를 기다린다.

• 이제 대기열은 $[3, 2]$와 같다. 세 번째 사람은 남은 1만큼을 인출하고 대기열을 떠난다.

• 이제 대기열은 $[2]$와 같다. 두 번째 사람은 남은 1만큼을 인출하고 대기열을 떠난다.

• 이제 대기열은 비어 있다.

사람들이 대기열을 떠나는 순서는 $[1, 3, 2]$이다.

예제 케이스 #2에는 5명의 사람이 있으며, 한 차례에 인출할 수 있는 한도는 6이다. 다음은 이 과정이 어떻게 진행되는지를 단계별로 설명한 것이다.

• 처음 대기열은 $[1, 2, 3, 4, 5]$와 같다. 첫 번째 사람은 6만큼을 인출하고, 나중에 남은 3만큼을 인출하기 위해 다시 맨 뒤에 합류한다.

• 대기열은 $[2, 3, 4, 5, 1]$와 같다. 두 번째 사람도 마찬가지로 6만큼을 인출하고, 4만큼을 인출할 다음 차례를 기다린다.

• 대기열은 $[3, 4, 5, 1, 2]$와 같다. 세 번째 사람은 4만큼을 인출하고 대기열을 떠난다.

• 이제 대기열은 $[4, 5, 1, 2]$와 같다. 네 번째 사람은 6만큼을 인출하고 다음 차례를 기다린다.

• 대기열은 $[5, 1, 2, 4]$와 같다. 다섯 번째 사람은 2만큼을 인출하고 대기열을 떠난다.

• 대기열은 $[1, 2, 4]$와 같다. 이제 다른 모든 사람은 두 번째 차례가 끝난 뒤 한 명씩 대기열을 떠난다.

사람들이 대기열을 떠나는 순서는 $[3, 5, 1, 2, 4]$이다.