카운트다운

Avery는 N개의 양의 정수로 이루어진 배열을 가지고 있다. 배열의 i번째 정수는 $A_{i}$이다.

연속 부분 배열의 길이가 m이고 정수 m, m-1, m-2, ..., 2, 1를 이 순서대로 포함하면, 이 부분 배열을 m-카운트다운이라고 한다. 예를 들어, [3, 2, 1]은 3-카운트다운이다.

Avery의 배열에 있는 K-카운트다운의 개수를 세도록 도와주자.

제한

시간 제한: 20초. 메모리 제한: 1 GB. 1 ≤ T ≤ 100. 2 ≤ K ≤ N. 모든 i에 대해 1 ≤ $A_{i}$ ≤ 2 × $10^{5}$.

테스트 세트 1

2 ≤ N ≤ 1000.

테스트 세트 2

최대 10개의 테스트 케이스에 대해 2 ≤ N ≤ 2 × $10^{5}$이다. 나머지 케이스에서는 2 ≤ N ≤ 1000이다.

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 이어서 T개의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스는 정수 N과 K가 포함된 한 줄로 시작한다. 두 번째 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 정수는 $A_{i}$이다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y을 포함하는 한 줄을 출력한다. 여기서 x는 테스트 케이스 번호(1부터 시작)이고, y는 Avery의 배열에 있는 K-카운트다운의 개수이다.

예제 케이스 #1에는 아래에 강조된 두 개의 3-카운트다운이 있다.

• 1 2 3 7 9 3 2 1 8 3 2 1

• 1 2 3 7 9 3 2 1 8 3 2 1

예제 케이스 #2에는 2-카운트다운이 없다.

예제 케이스 #3에는 아래에 강조된 하나의 6-카운트다운이 있다.

• 100 7 6 5 4 3 2 1 100