자전거 여행

Li는 스위스의 산악 지대를 지나는 자전거 여행을 계획했다. 그의 여행은 N개의 체크포인트로 구성되며, 방문할 순서대로 1부터 N까지 번호가 매겨져 있다. i번째 체크포인트의 높이는 $H_{i}$이다.

체크포인트가 봉우리인 조건은 다음과 같다.

• 1st 체크포인트도 N-th 체크포인트도 아니며,

• 해당 체크포인트의 높이가 바로 이전 체크포인트와 바로 다음 체크포인트의 높이보다 모두 엄격히 크다.

Li가 봉우리의 개수를 알아낼 수 있도록 도와주자.

제한

시간 제한: 10초. 메모리 제한: 1 GB. 1 ≤ T ≤ 100. 1 ≤ $H_{i}$ ≤ 100.

테스트 세트 1

3 ≤ N ≤ 5.

테스트 세트 2

3 ≤ N ≤ 100.

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 이어서 T개의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스는 정수 N이 들어 있는 줄로 시작한다. 둘째 줄에는 N개의 정수가 주어진다. i번째 정수는 $H_{i}$이다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y을 포함하는 한 줄을 출력한다. 여기서 x은 테스트 케이스 번호이며(1부터 시작), y은 Li의 자전거 여행에서 봉우리의 개수이다.

• 예제 케이스 #1에서는 2nd 체크포인트가 봉우리이다.

• 예제 케이스 #2에는 봉우리가 없다.

• 예제 케이스 #3에서는 2nd 체크포인트와 4th 체크포인트가 봉우리이다.

• 예제 케이스 #4에는 봉우리가 없다.