gNumbers

제한

메모리 제한: 1 GB. 1 ≤ T ≤ 100.

소규모 데이터 세트 (테스트 세트 1 - 공개)

시간 제한: 30초. 1 < N ≤ 1000.

대규모 데이터 세트 (테스트 세트 2 - 비공개)

시간 제한: 60초. 1 < N ≤ $10^{15}$.

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 이어서 T개의 테스트 케이스가 주어지며, 각 테스트 케이스는 시작 숫자 N으로 구성된다.

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y"을 포함하는 한 줄을 출력한다. 여기서 x는 테스트 케이스 번호이며(1부터 시작), y는 승자의 이름으로 Laurence 또는 Seymour이다.

케이스 #1에서 2은 이미 gNumber이다. 각 자릿수의 합이 2이고, 이 수에는 1과 자기 자신 이외의 양의 약수가 없기 때문이다. 따라서 Laurence는 즉시 패배하며, 이는 Seymour가 승리한다는 뜻이다. 케이스 #2도 마찬가지이다.

케이스 #3에서 4은 gNumber가 아니다. 각 자릿수의 합이 4이고, 이 수에는 1과 자기 자신 이외의 양의 약수(즉, 2)가 있기 때문이다. 4에는 소인수가 하나(2) 있으므로, Laurence는 반드시 이 인수를 선택하여 4을 그것으로 반복해서 나눠야 하며, 그러면 1이 남는다. 그러면 Seymour는 자신의 차례를 1으로 시작하게 되는데, 이는 gNumber이다. 따라서 Seymour가 패배하고 Laurence가 승리한다.