Cody의 잼

전설적인 Cody's Jams 가게의 주인 Cody는 대규모 잼 할인 판매를 계획하고 있다. 일을 단순하게 하기 위해 가게의 모든 상품을 25% 할인하여 판매하기로 했다. 즉, 각 상품의 할인 가격은 정가의 정확히 75%이다. 마침 모든 정가가 사로 나누어떨어지는 정수이므로, 할인 가격도 편리하게 모두 정수이다.

할인 판매를 준비하기 위해, 그는 모든 상품에 붙일 할인 가격표를 새로 인쇄해 달라고 주문했다. 또한 할인 판매가 끝난 뒤 사용할 수 있도록 모든 상품에 붙일 정가표도 새로 인쇄해 달라고 주문했다.

Cody는 방금 주문한 인쇄물을 찾아왔다. 안타깝게도 인쇄소에서는 두 주문을 가격순으로 정렬하여 하나의 묶음으로 합쳐 주었다. 각 상품의 할인 가격표와 정가표가 모두 묶음 어딘가에 들어 있다. 하지만 두 종류의 가격표는 똑같이 생겼고, Cody는 모든 상품의 가격을 기억하지 못하므로 어느 것이 할인 가격표인지 확신할 수 없다. 이를 알아낼 수 있는가?

예를 들어 정가가 20, 80, 100라면 할인 가격은 15, 60, 75이고, 인쇄소에서 준 묶음은 15, 20, 60, 75, 80, 100 가격표로 구성된다.

제한

1 ≤ T ≤ 100. 시간 제한: 테스트 세트당 20초. 메모리 제한: 1GB. 모든 i에 대해 1 ≤ $P_{i}$ ≤ $10^{9}$. 모든 i에 대해 $P_{i}$ ≤ $P_{i+1}$. (가격은 비내림차순으로 주어진다.) 유일한 해가 존재함이 보장된다.

작은 데이터 세트 (테스트 세트 1 - 공개)

1 ≤ N ≤ 4.

큰 데이터 세트 (테스트 세트 2 - 비공개)

1 ≤ N ≤ 100.

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 이어서 T개의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스는 두 줄로 구성된다. 첫 줄에는 Cody의 가게에 있는 상품의 수를 나타내는 정수 N 하나가 주어진다. 둘째 줄에는 인쇄소에서 받은 각 가격표에 인쇄된 가격을 기준으로 비내림차순으로 정렬된 2N개의 정수 $P_{1}$, $P_{2}$, ..., $P_{2N}$가 주어진다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: y을 포함하는 한 줄을 출력한다. 여기서 x은 테스트 케이스 번호이며(번호는 1부터 시작한다), y은 할인 가격이 적힌 가격표를 비내림차순으로 나열한 N개의 정수 목록이다.

케이스 #1은 문제 설명에서 다룬 경우이다.

케이스 #2에서 볼 수 있듯이 여러 상품의 가격이 같을 수 있으며, 어떤 상품의 정가가 다른 상품의 할인 가격과 같을 수도 있다.