포효하는 해

$2021$에는 한 세기가 넘도록 일어나지 않았던 일이 일어나고 있다. 이전의 $1920$처럼 $2021$도 포효하는 해이다. 양의 정수 $y$로 나타낸 해는, $y$의 십진수 표기(앞에 오는 영 없이)가 서로 다른 연속한 양의 정수 두 개 이상의 십진수 표기(앞에 오는 영 없이)를 오름차순으로 이어 붙인 것이라면 포효하는 해이다. 이 경우 $2021$는 $20$과 $21$을 이어 붙인 것이므로 포효하는 해이다.

포효하는 해의 달력 세 개로, 각 해가 얼마나 포효하는지를 보여 주도록 표시되어 있다.

포효하는 해의 다른 예로는 $12$, $789$, $910$, $1234$, $9899100$이 있다. 이어 붙여서 $2020$이 되는 두 개 이상의 양의 정수 목록은 $[20, 20]$뿐이고, 이는 연속한 정수들로 이루어지지 않았으므로 $2020$는 포효하지 않았다. 마찬가지로 $2019$에 대해서는 $[20, 1, 9]$, $[201, 9]$, $[20, 19]$의 세 목록만 존재한다. 앞의 두 목록은 연속한 정수들로 이루어지지 않았고, 세 번째 목록은 정수들이 오름차순으로 놓여 있지 않다. 따라서 $2019$도 포효하지 않았다. 마지막 예로, $[7, 78]$과 $[77, 8]$는 연속한 정수들로 이루어지지 않았고 $[7, 7, 8]$은 서로 다른 정수들로 이루어지지 않았으므로 $778$는 포효하는 해가 아니었다.

현재 연도(포효하는 해일 수도 있고 아닐 수도 있다)가 주어질 때, 다음 포효하는 해가 무엇인지 구한다.

제한

시간 제한: 30초. 메모리 제한: 1 GB. $1 \le \mathbf{T} \le 100$.

테스트 세트 1 (Visible Verdict)

$1 \le \mathbf{Y} \le 10^6$.

테스트 세트 2 (Hidden Verdict)

$1 \le \mathbf{Y} \le 10^{18}$.

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 $\mathbf{T}$가 주어진다. 이어서 $\mathbf{T}$개의 줄이 주어진다. 각 줄은 하나의 테스트 케이스를 나타내며 현재 연도인 정수 $\mathbf{Y}$ 하나를 포함한다.

각 테스트 케이스마다 Case #$x$: $z$를 포함하는 한 줄을 출력한다. 여기서 $x$는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, $z$는 $\mathbf{Y}$보다 엄격히 뒤에 오는 해 중 포효하는 첫 번째 해이다.

마지막 예제 케이스에서 $[10, 2]$은 연속한 정수의 목록이 아니며, $[1, 02]$을 사용하기 위해 $2$을 앞에 영을 붙여 쓸 수 없으므로 $102$는 포효하는 해가 아님에 유의한다.