박빙의 승부

당신은 스포츠 역사상 가장 중요한 경기를 관람하고 있다. Centrifugal Bumble-Puppy 세계 결승전에서 Oceania Coders와 Eurasia Jammers가 맞붙고 있다. 안타깝게도 당신은 경기에 대한 기대감으로 잠이 부족했고, 결국 경기 도중 잠들고 말았다!

현재 점수판에는 두 점수가 표시되어 있으며, 점수판이 고정된 개수의 자릿수를 표시하기 때문에 앞에 하나 이상의 영이 있을 수도 있다. 당신이 잠든 사이 강하게 날아온 공에 맞아 점수판의 일부 조명이 손상되었고, 그 결과 한쪽 또는 양쪽 점수에서 하나 이상의 숫자가 표시되지 않고 있다.

당신은 박빙의 경기가 더 흥미진진하다고 생각하며, 두 점수가 가능한 한 비슷했다고 상상하고 싶다. 두 점수의 절댓값 차이를 최소화하도록 빠진 모든 숫자를 채울 수 있는가? 최소 절댓값 차이를 달성하는 방법이 둘 이상이라면 Coders의 점수를 최소화하는 방법을 선택한다. 절댓값 차이와 Coders의 점수를 모두 최소화하는 방법이 둘 이상이라면 Jammers의 점수를 최소화하는 방법을 선택한다.

제한

시간 제한: 테스트 세트당 20초. 메모리 제한: 1 GB. 1 ≤ T ≤ 200. C와 J의 길이는 같다.

작은 데이터 세트 (테스트 세트 1 - 공개)

1 ≤ C와 J의 길이 ≤ 3.

큰 데이터 세트 (테스트 세트 2 - 비공개)

1 ≤ C와 J의 길이 ≤ 18.

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 이어서 T개의 케이스가 주어진다. 각 케이스는 같은 길이의 비어 있지 않은 문자열 C와 J가 한 줄에 주어지며, 각 문자열은 십진 숫자와 물음표로만 구성되고 각각 현재 보이는 Coders와 Jammers의 점수를 나타낸다. 각 테스트 케이스에는 적어도 하나의 물음표가 있다.

각 테스트 케이스마다 Case #x: c j을 포함하는 한 줄을 출력한다. 여기서 x은 테스트 케이스 번호이며(1부터 시작), c은 물음표를 숫자로 바꾼 C이고, j은 물음표를 숫자로 바꾼 J이며, c와 j이 나타내는 정수 사이의 절댓값 차이가 최소가 되도록 해야 한다. 절댓값 차이가 같은 해가 여러 개라면 c이 최소인 해를 사용한다. 절댓값 차이와 c의 값이 모두 같은 해가 여러 개라면 j이 최소인 해를 사용한다.

예제 케이스 #4에서 답은 15 10일 수 없음에 유의하라. 이는 절댓값 차이를 최소화하지만 Coders의 점수를 최소화하지 않는다. 또한 답은 05 10일 수도 없다. 이는 절댓값 차이와 Coders의 점수를 최소화하지만 Jammers의 점수를 최소화하지 않는다.