불길한 오미노

N-오미노는 N개의 단위 칸을 어떤 방식으로든 변 전체가 맞닿도록 이어 붙여 만든 이차원 도형이다. 더 엄밀히 말하면, 1-오미노는 1x1 단위 정사각형이고, N-오미노는 (N-1)오미노의 하나 이상의 변을 인접한 1x1 단위 정사각형에 이어 붙인 것이다. 이 문제에서는 한 N-오미노를 반사 및/또는 회전하여 다른 N-오미노로 변환할 수 있으면 두 N-오미노를 같은 것으로 간주한다. 예를 들어, 다음은 가능한 다섯 가지 4-오미노이다.

그리고 다음은 가능한 108개의 7-오미노 중 일부이다.

Richard와 Gabriel은 미리 정해진 X, R, C의 값에 대해 다음 규칙으로 게임을 한다.

1. Richard는 가능한 X-오미노 중 아무거나 하나를 선택한다.
2. Gabriel은 그 X-오미노를 적어도 하나 사용하고, 임의의 X-오미노를 원하는 만큼 복제하여 함께 사용해서 겹치거나 밖으로 튀어나오는 부분 없이 $R \times C$ 격자를 완전히 채워야 한다. 이때 사용할 수 있는 X-오미노에는 Richard가 선택한 것도 포함된다. 즉, 모든 칸은 X-오미노를 구성하는 X개의 칸 중 정확히 하나로 덮여야 하며, 어떤 X-오미노도 격자 밖으로 뻗어 나갈 수 없다. Gabriel은 Richard가 선택한 것을 포함하여 원하는 만큼의 X-오미노를 회전하거나 반사할 수 있다. Gabriel이 격자를 완전히 채울 수 있으면 Gabriel이 이기고, 그렇지 않으면 Richard가 이긴다.

특정한 X, R, C의 값이 주어질 때, Richard가 자신의 승리를 보장하는 X-오미노를 선택할 수 있는가, 아니면 Richard가 무엇을 선택하더라도 Gabriel의 승리가 보장되는가?

제한

메모리 제한: 1 GB.

작은 데이터 세트

시간 제한: 240초. T = 64. 1 ≤ X, R, C ≤ 4.

큰 데이터 세트

시간 제한: 480초. 1 ≤ T ≤ 100. 1 ≤ X, R, C ≤ 20.

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 이어서 T개의 줄이 주어진다. 각 줄에는 공백으로 구분된 세 정수 X, R, C가 들어 있다.

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y"를 포함하는 한 줄을 출력한다. 여기서 x는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이고, y는 Richard의 승리를 보장하는 선택이 적어도 하나 있으면 RICHARD, Richard가 무엇을 선택하더라도 Gabriel이 이기면 GABRIEL이다.

케이스 #1에서 Richard가 선택할 수 있는 2-오미노는 두 단위 칸을 이어 붙여 만든 1x2 블록 하나뿐이다. Gabriel이 이 블록을 2x2 격자에 어떻게 놓더라도 정확히 다른 1x2 블록으로 채울 수 있는 빈칸이 남는다. So Gabriel가 이긴다.

케이스 #2에서 Richard는 1x2 블록을 선택해야 하지만, Gabriel이 이를 어디에 놓더라도 2-오미노만으로는 채울 수 없는 하나의 1x1 빈칸이 남는다. So Richard가 이긴다.

케이스 #3에서 Richard의 승리 전략 중 하나는 2x2 정사각형 4-오미노를 선택하는 것이다. Gabriel이 그 정사각형을 4x1 격자 안에 완전히 들어가도록 배치할 방법이 없으므로 Richard가 이긴다.

케이스 #4에서 Richard는 일자형 3-오미노나 L자형 3-오미노 중 하나를 선택할 수 있다. 어느 경우든 Gabriel은 이를 격자에 넣은 다음 같은 3-오미노를 하나 더 사용하여 남은 빈칸을 채울 수 있다.