절박한 스트레이트

각 카드에 정수가 하나씩 적혀 있는 카드 게임을 한다.

게임을 하기 위해 몇 장의 카드, 즉 패가 주어진다. 그런 다음 패에 있는 카드를 스트레이트들로 배열한다. 스트레이트는 값이 연속하는 카드들의 집합이다. 예를 들어 세 카드 {3, 4, 5}나 한 장의 카드 {7}가 스트레이트이다. 그 후 가장 짧은 스트레이트의 길이와 같은 액수의 달러를 받는다. 카드가 없으면 스트레이트를 만들 수 없으므로 영 달러를 받는다.

각각 패에 들어 있을 카드를 설명하는 일련의 테스트 케이스가 주어진다. 각 테스트 케이스에서 받을 수 있는 달러의 최댓값을 구한다.

제한

1 ≤ T ≤ 100 카드에 적힌 수는 1 이상 10000 이하이다. 메모리 제한: 1GB.

작은 데이터 세트 (테스트 세트 1 - 공개)

0 ≤ N ≤ 10 시간 제한: 30초.

큰 데이터 세트 (테스트 세트 2 - 비공개)

0 ≤ N ≤ 1000 시간 제한: 60초.

입력의 첫째 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어진다. 각 줄에는 패에 있는 카드의 수 N이 먼저 주어지고, 이어서 그 카드들에 적힌 수를 나타내는 N개의 정수가 주어진다. 이 수들은 모두 공백으로 구분된다.

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y"를 한 줄에 출력한다. 여기서 x는 테스트 케이스 번호이며 1부터 시작하고, y는 받을 수 있는 달러의 최댓값이다.

테스트 케이스 1에서는 1부터 10까지의 번호가 적힌 카드 열 장이 있으므로, 길이가 10인 스트레이트 하나를 만들고 10달러를 받는다.

테스트 케이스 2에서는 두 스트레이트 {101,102,103,104,105,106}와 {103,104}를 만들어 2달러를 받을 수 있다. 하지만 {101,102,103,104}와 {103,104,105,106}를 만들어 4달러를 받는 편이 더 낫다.

테스트 케이스 4에서는 번호가 9인 카드가 그 카드 하나만을 포함하는 스트레이트에 반드시 속해야 한다. 따라서 1달러를 받는다.

테스트 케이스 3에서는 카드가 영 장이므로 영 달러를 받는다. 아무것도 하지 않고 돈을 받을 수는 없다.