로프 인트라넷

한 회사가 매우 높은 두 건물에 자리 잡고 있다. 두 건물을 연결하는 회사 인트라넷은 많은 전선으로 이루어져 있으며, 각 전선은 첫 번째 건물의 창문 하나와 두 번째 건물의 창문 하나를 연결한다.

당신은 이 건물들을 옆에서 바라보고 있어서, 한 건물은 왼쪽에 있고 다른 건물은 오른쪽에 있다. 왼쪽 건물의 창문은 그 건물의 오른쪽 벽에 있는 점으로 보이고, 오른쪽 건물의 창문은 그 건물의 왼쪽 벽에 있는 점으로 보인다. 전선은 왼쪽 건물의 창문과 오른쪽 건물의 창문을 연결하는 직선 선분이다.

어떤 두 전선도 끝점을 공유하지 않는다는 사실을 알아냈다(다시 말해, 각 창문에서 나가는 전선은 최대 하나이다). 하지만 당신의 시점에서 보면 일부 전선은 중간에서 교차한다. 또한 각 교차점에서는 정확히 두 전선이 만난다는 사실도 알아냈다.

위 그림에서 교차점은 검은색 원이고, 창문은 흰색 원이다.

당신에게 보이는 교차점은 몇 개인가?

제한

시간 제한: 테스트 세트당 30초. 메모리 제한: 1GB. 1 ≤ T ≤ 15. 1 ≤ $A_{i}$ ≤ $10^{4}$. 1 ≤ $B_{i}$ ≤ $10^{4}$. 각 테스트 케이스에서 모든 $A_{i}$은 서로 다르다. 각 테스트 케이스에서 모든 $B_{i}$은 서로 다르다. 세 전선이 같은 점에서 교차하는 경우는 없다.

작은 데이터 세트 (테스트 세트 1 - 공개)

1 ≤ N ≤ 2.

큰 데이터 세트 (테스트 세트 2 - 비공개)

1 ≤ N ≤ 1000.

입력의 첫 번째 줄에는 테스트 케이스의 수 T가 주어진다. 이어서 T개의 테스트 케이스가 주어진다. 각 케이스는 당신에게 보이는 전선의 수를 나타내는 정수 N이 담긴 줄로 시작한다.

다음 N개의 줄은 각각 두 정수 $A_{i}$와 $B_{i}$로 전선 하나를 설명한다. 이 정수들은 해당 전선이 연결하는 창문을 나타낸다. $A_{i}$은 왼쪽 건물에 있는 창문의 높이이고, $B_{i}$은 오른쪽 건물에 있는 창문의 높이이다.

각 테스트 케이스마다 "Case #x: y"을 포함하는 한 줄을 출력한다. 여기서 x는 케이스 번호(1부터 시작)이고, y는 당신에게 보이는 교차점의 수이다.