빛

크고 정사각형인 방에 두 개의 점광원이 있다. 하나는 빨간색이고 다른 하나는 초록색이다. 또한 n개의 원형 기둥이 있다.

빛은 직선으로 이동하며 벽과 기둥에 흡수된다. 따라서 기둥은 그림자를 드리우며, 빛을 통과시키지 않는다. 방에는 빛이 전혀 닿지 않는 곳(검은색), 두 광원 중 하나의 빛만 닿는 곳(빨간색 또는 초록색), 두 빛이 모두 닿는 곳(노란색)이 있다. 방에서 네 가지 색 각각의 전체 넓이를 계산한다. 기둥의 넓이는 포함하지 않는다.

제한

메모리 제한: 1 GB. 모든 입력 수는 정수이다.

1 ≤ T ≤ 15 0 ≤ x, y ≤ 100 1 ≤ r ≤ 49

작은 데이터 세트

시간 제한: 20초. 0 ≤ n ≤ 1

큰 데이터 세트

시간 제한: 90초. 0 ≤ n ≤ 50

• 테스트 케이스의 수 T가 포함된 한 줄.

각 테스트 케이스에는 다음 내용이 순서대로 포함된다:

• 빨간색 광원의 좌표 x, y가 포함된 한 줄.

• 초록색 광원의 좌표 x, y가 포함된 한 줄.

• 기둥의 수 n이 포함된 한 줄.

• 기둥을 설명하는 n개의 줄. 각 줄에는 3개의 수 x, y, r이 포함된다. 기둥은 중심이 (x, y)이고 반지름이 r인 원판이다.

방은 0 ≤ x, y ≤ 100로 나타내는 정사각형이다. 기둥, 방의 벽, 광원은 모두 서로 떨어져 있으며, 서로 겹치거나 닿지 않는다.

각 테스트 케이스마다 다음을 출력한다:

Case #X:
black area
red area
green area
yellow area

여기서 X는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호이며, 각 넓이는 실수이다.

절대 오차 또는 상대 오차가 최대 10^{-5}인 모든 답은 정답으로 인정된다.