트리 최대 가중 매칭

정점 $N$개로 이루어진 트리가 주어진다. 각 간선 $(u,v)$에는 정수 가중치 $w(u,v)$가 있다. 서로 끝점이 겹치지 않도록 간선들을 골랐을 때(= 매칭), 선택된 간선 가중치의 합을 최대로 하라. 가중치는 음수일 수 있으며, 어떤 간선도 고르지 않는 빈 매칭의 합은 $0$이다.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ( $2 \le N \le 2 \times 10^5$ )

이어서 $N-1$개의 줄에 세 정수 $u, v, w$가 주어진다. 이는 정점 $u$와 $v$ 사이의 간선 가중치가 $w$임을 뜻한다. ( $1 \le u, v \le N,; u \ne v$, $-10^9 \le w \le 10^9$ )

가능한 모든 매칭 중 가중치 합의 최댓값을 출력한다.