공통 부분 수열 확장

어떤 수열에서 0개 이상의 원소를 삭제해서 얻을 수 있는 수열을 그 수열의 부분수열이라 한다. 예를 들어, aab는 $X$ = ababca의 부분수열이지만, $Y$ = cbabba의 부분수열은 아니다.

두 개의 수열이 주어졌을 때, 두 수열에 공통으로 나타나는 부분수열을 두 수열의 공통부분수열이라 한다. 예를 들어, 위 두 수열 $X$와 $Y$가 주어졌을 때, baa는 $X$와 $Y$의 공통부분수열이지만, aab는 $X$와 $Y$의 공통부분수열이 아니다.

두 수열 $X$와 $Y$의 공통부분수열 $W$가 주어졌을 때, $W$가 확장 가능한지 아닌지 판별하려고 한다. $W$의 한 위치에 어떤 원소를 추가하여 더 긴 공통부분수열을 만들 수 있으면 $W$는 확장 가능하고, 그렇지 않으면 $W$는 확장 불가능하다고 정의한다. 예를 들어, 위의 $X$와 $Y$가 주어졌을 때, 공통부분수열 baa는 baba로 확장가능하다. 하지만, 공통부분수열 ca는 더 이상 확장할 수 없다.

두 수열 $X$, $Y$ 와 두 수열의 공통부분수열 $W$가 주어졌을 때, $W$가 확장 가능한지 불가능한지 판별하는 프로그램을 작성하라.

Limit

• 하나의 입력 데이터에서 1개 이상 100개 이하의 테스트 케이스를 해결해야 한다.
• $|X|$의 합과 $|Y|$의 합은 각각 $200~000$ 이하이다.
• $W$는 $X$와 $Y$의 공통부분수열이다.
• 수열은 알파벳 소문자로만 구성된다.

Subtask

채점 및 기타 정보

• 예제는 채점하지 않는다.

첫 번째 줄에 테스트 케이스의 개수 $T$가 주어진다.

다음 $3 \times T$개의 줄에 테스트 케이스의 정보가 주어진다.

각 테스트 케이스는 세 줄로 구성되고, 각 줄에 수열 $X$, $Y$, $W$가 각각 주어진다.

각 수열은 공백 없이 연속된 알파벳 소문자로 주어진다.

각 테스트 케이스에 대해 확장 가능 여부를 한 줄에 하나씩 출력한다.

확장 가능하면 1, 불가능하면 0을 출력한다.