Cards and Joy

카드 테이블에 n명의 선수가 앉아 있다. 각 선수에게는 가장 좋아하는 수가 있다. j-th번째 선수가 가장 좋아하는 수는 $f_j$이다.

테이블 위에는 k ⋅ n장의 카드가 있다. 각 카드에는 하나의 정수가 적혀 있으며, i-th번째 카드에는 수 $c_i$가 적혀 있다. 또한 수열 $h_1$, $h_2$, ..., $h_k$가 주어진다. 이 수열의 의미는 아래에서 설명한다.

선수들은 각자 정확히 k장의 카드를 갖도록 모든 카드를 분배해야 한다. 모든 카드를 분배한 뒤, 각 선수는 자신이 가진 카드 중 자신이 가장 좋아하는 수가 적힌 카드의 수를 센다. 선수가 자신이 가장 좋아하는 수가 적힌 카드를 t장 가지고 있다면 그 선수의 기쁨 수준은 $h_t$이다. 선수가 자신이 가장 좋아하는 수가 적힌 카드를 한 장도 받지 못하면 (i.e., t=0), 그 선수의 기쁨 수준은 0이다.

카드를 분배한 뒤 선수들의 기쁨 수준 총합으로 가능한 최댓값을 출력한다. 수열 $h_1$, ..., $h_k$은 모든 선수에게 동일하다는 점에 유의한다.

입력의 첫 줄에는 두 정수 n와 k (1 ≤ n ≤ 500, 1 ≤ k ≤ 10)가 주어진다. 이는 각각 선수의 수와 각 선수가 받을 카드의 수이다.

둘째 줄에는 카드에 적힌 수를 나타내는 k ⋅ n개의 정수 $c_1$, $c_2$, ..., $c_{k ⋅ n}$ (1 ≤ $c_i$ ≤ $10^5$)가 주어진다.

셋째 줄에는 선수들이 가장 좋아하는 수를 나타내는 n개의 정수 $f_1$, $f_2$, ..., $f_n$ (1 ≤ $f_j$ ≤ $10^5$)가 주어진다.

넷째 줄에는 k개의 정수 $h_1$, $h_2$, ..., $h_k$ (1 ≤ $h_t$ ≤ $10^5$)가 주어진다. 여기서 $h_t$는 선수가 자신이 가장 좋아하는 수가 적힌 카드를 정확히 t장 받았을 때의 기쁨 수준이다. 각 t ∈ $[2..k]$에 대해 조건 $h_{t - 1}$ < $h_t$가 성립함이 보장된다.

가능한 모든 카드 분배 방법 중 선수들의 기쁨 수준 총합의 최댓값을 나타내는 정수 하나를 출력한다.

첫 번째 예제에서 가능한 최적의 카드 분배 방법 중 하나는 다음과 같다.

• 선수 1은 수 $[1, 3, 8]$가 적힌 카드를 받는다.
• 선수 2는 수 $[2, 2, 8]$가 적힌 카드를 받는다.
• 선수 3은 수 $[2, 2, 8]$가 적힌 카드를 받는다.
• 선수 4는 수 $[5, 5, 5]$가 적힌 카드를 받는다.

따라서 답은 2 + 6 + 6 + 7 = 21이다.

두 번째 예제에서는 어떤 선수도 자신이 가장 좋아하는 수가 적힌 카드를 받을 수 없다. 따라서 답은 0이다.