Help Shrek and Donkey

Shrek and the Donkey은(는) 짐작할 수 있듯이 그들 역시 머나먼 왕국에 살며, YAGame이라는 카드 게임을 하기로 했다. 규칙은 매우 간단하다. 처음에 Shrek은 m장의 카드를, Donkey는 n장의 카드를 들고 있으며(플레이어들은 서로의 카드를 볼 수 없다), 카드 한 장이 더 테이블 위에 뒷면이 보이도록 놓여 있어 두 플레이어 모두 그 카드 역시 볼 수 없다. 따라서 게임을 시작할 때 카드는 모두 m + n + 1장이다. 또한 플레이어들은 카드 묶음이 어떤 카드들로 구성되어 있는지와 자신이 가진 카드를 알고 있다(하지만 테이블 위에 어떤 카드가 놓여 있는지와 상대 플레이어가 어떤 카드들을 가지고 있는지는 알지 못한다). 플레이어들은 번갈아 행동하며 Shrek이 먼저 시작한다. 자신의 차례에 플레이어는 다음 행동 중 하나를 할 수 있다.

• 테이블 위에 놓인 카드가 무엇인지 맞혀 본다. 정확히 맞히면 게임이 끝나고 그 플레이어가 승리한다. 틀리게 맞히면 역시 게임이 끝나지만, 이번에는 상대 플레이어가 승리한다.
• 카드 묶음에 있는 아무 카드나 하나 지목한다. 상대 플레이어가 그 카드를 가지고 있다면, 상대는 그 카드를 보여 주고 옆으로 치워야 한다(따라서 그 카드는 더 이상 게임에서 사용되지 않는다). 상대 플레이어가 그 카드를 가지고 있지 않다면, 그렇다고 말한다.

Recently Donkey은(는) 노란 알약을 복용하기 시작했고 Shrek을 이기기 시작했다. Now Shrek은(는) 자신도 알약을 복용하기 시작할 경우 승리할 가능성을 평가하고 싶어 한다.

Help Shrek 알약의 품질이 좋으며 알약을 사용하는 두 플레이어가 모두 최적으로 플레이하기 시작한다고 가정한다.

첫째 줄에 공백으로 구분된 정수 m와 n (0 ≤ m, n ≤ 1000)가 주어진다.

Shrek이 승리할 확률과 Donkey가 승리할 확률을 이 순서대로 공백으로 구분하여 출력한다. 절대 오차는 10 - 9를 초과해서는 안 된다.