당구

직사각형 크기가 n × m이고 포켓이 네 개 있는 당구대를 생각해 보자. 왼쪽 아래 모서리를 원점으로 하는 좌표계를 도입한다(그림 참조).

현재 점 (x, y)에 공이 하나 있다. Max가 당구대로 와서 공을 친다. 공은 어느 한 좌표축과 평행하거나 좌표축과 $45^{\circ}$의 각을 이루는 직선을 따라 움직이기 시작한다. 다음을 가정한다.

1. 공이 변에 충돌하기 전과 후의 진행 방향이 그 변과 이루는 각은 같다.
2. 공은 무한히 오랫동안 움직이며, 포켓에 빠질 때에만 멈춘다.
3. 공은 점으로 간주할 수 있으며, 공의 좌표가 포켓 중 하나의 좌표와 일치할 때, 그리고 그럴 때에만 포켓에 빠진다.
4. 처음에 공은 포켓에 있지 않다.

공이 어떤 변을 따라 움직일 수도 있음에 유의하라. 이 경우 공은 그 변의 끝에 있는 포켓에 그대로 빠진다.

공이 결국 포켓에 빠지는지 판별하고, 빠진다면 네 포켓 중 어느 포켓인지 알아내야 한다.

유일한 줄에 6개의 정수 n, m, x, y, $v_x$, $v_y$가 주어진다 (1 ≤ n, m ≤ $10^9$, 0 ≤ x ≤ n; 0 ≤ y ≤ m; -1 ≤ $v_x$, $v_y$ ≤ 1; ($v_x$, $v_y$) ≠ (0, 0)). 이들은 각각 당구대의 너비, 당구대의 길이, 공의 초기 위치의 x-좌표, 공의 초기 위치의 y-좌표, 초기 속도의 x-성분, 초기 속도의 y-성분이다. 처음에 공이 포켓에 있지 않음이 보장된다.

공이 빠질 포켓의 좌표를 출력한다. 공이 무한히 움직인다면 -1을 출력한다.

첫 번째 예제:

두 번째 예제:

세 번째 예제에서는 공의 y 좌표가 절대 변하지 않으므로, 공은 절대 포켓에 빠지지 않는다.