책장

Mr Keks는 Byteland의 전형적인 사무직 종사자이다.

그의 사무실에는 책이 몇 권 놓인 책장이 있으며, 각 책에는 양의 정수 가격이 매겨져 있다.

Mr Keks는 선반의 가치를 그 위에 놓인 책들의 가격 합으로 정의한다.

기적적으로 Mr Keks는 승진했고, 이제 새 사무실로 이사한다.

그는 새 사무실에 책장이 하나도 없는 것이 아니라 정확히 k개의 책장이 있다는 것을 알게 되었다. 그는 k개 선반의 아름다움을 모든 선반 가치의 비트 단위 AND로 정했다.

그는 또한 책의 순서를 바꾸는 데 시간을 쓰지 않기로 했으므로, 처음 몇 권의 책을 첫 번째 선반에, 그다음 몇 권의 책을 다음 선반에 놓는 식으로 배치한다. 물론 각 선반에는 적어도 한 권의 책을 놓는다. 이런 방식으로 모든 책을 k개의 선반에 놓아 선반들의 아름다움을 가능한 한 크게 만든다. 가능한 아름다움의 최댓값을 계산한다.

첫 번째 줄에 두 정수 n와 k (1 ≤ k ≤ n ≤ 50)가 주어진다. 이는 책의 수와 새 사무실에 있는 선반의 수이다.

두 번째 줄에 n개의 정수 $a_1$, $a_2$, … $a_n$, (0 < $a_i$ < $2^{50}$)가 주어진다. 이는 책들이 기존 선반에 놓인 순서대로의 가격이다.

새 사무실에 있는 k개 선반의 가능한 아름움의 최댓값을 출력한다.

첫 번째 예제에서는 책들을 다음과 같이 나눌 수 있다.

$(9 + 14 + 28 + 1 + 7) \& (13 + 15) \& (29 + 2) \& (31) = 24.$

두 번째 예제에서는 책들을 다음과 같이 나눌 수 있다.

$(3 + 14 + 15 + 92) \& (65) \& (35 + 89) = 64.$