지도자들

Berland에서 혁명이 일어난 후, 새 독재자는 예상치 못한 문제에 직면했다. 어떻게든 나라를 통치해야 한다는 것이었다. 독재자는 매우 유능한 관리자이지만, 모든 시민 한 명 한 명에게 직접 명령을 내릴 수는 없다. 그래서 자신이 통제할 지도자 집단을 일부 선정하기로 했다. 이 지도자들이 시민들에게 직접 명령을 내릴 것이다. 하지만 지도자로서의 효율은 사람마다 다른 것으로 드러났다(즉, A라는 사람은 유능한 지도자가 될 수 있지만 B라는 사람은 그다지 유능하지 않을 수 있다). 그래서 독재자는 세계적으로 유명한 Berland 과학자들에게 도움을 요청했다. 과학자들은 지도자들이 둘씩 짝을 이루어 일하게 하는 혁신적인 기술을 제안했다.

관계 그래프는 정점이 사람에 대응하는 어떤 무방향 그래프이다. 단순 경로는 정점이 반복되지 않는 경로이다. 오랜 시간과 터무니없이 많은 비용이 든 연구를 통해, 관계 그래프에서 두 사람 사이에 간선 수가 홀수인 단순 경로가 존재할 때 두 사람의 지도자로서의 자질이 최대가 된다는 사실이 밝혀졌다. 과학자들은 서로 다른 두 사람으로 이루어진 이러한 쌍을 지도자 쌍이라고 부르기로 했다. 비밀 기관이 과학자들에게 관계 그래프를 제공했으므로 과제는 간단하다. 주어진 쌍이 지도자 쌍인지 아닌지 독재자에게 알려 주는 법을 알아내야 한다. 과학자들이 이 과제를 해결하도록 도와주자.

첫 번째 줄에 관계 그래프의 정점 수와 간선 수를 각각 나타내는 정수 n와 m (1 ≤ n ≤ 105, 0 ≤ m ≤ 105)가 주어진다. 다음 m개의 줄에는 정수 a와 b의 쌍이 주어지며, 이는 a-th 정점과 b-th 정점 사이에 간선이 존재한다는 뜻이다 (the vertices are numbered starting from 1, 1 ≤ a, b ≤ n). 그래프에는 루프나 다중 간선이 없음이 보장된다.

다음 줄에는 과학자들이 관심을 가지는 쌍의 수 q (1 ≤ q ≤ 105)가 주어진다. 다음 q개의 줄에는 이 쌍들이 간선과 같은 형식으로 주어진다. 질의는 반복될 수 있으며, 질의에 서로 동일한 정점의 쌍이 포함될 수도 있다.

각 질의에 대해, 해당 사람의 쌍 사이에 홀수 길이의 단순 경로가 존재하면 한 줄에 "Yes"을 출력하고, 그렇지 않으면 "No"을 출력한다.

예제에 대한 설명:

1. 정점 1과 2 사이에는 총 2개의 서로 다른 단순 경로 1-3-2와 1-4-2가 있다. 두 경로 모두 짝수 개의 간선으로 구성된다.

2. 정점 1과 3은 간선으로 연결되어 있으므로, 이 둘을 잇는 홀수 길이의 단순 경로는 1-3이다.

3. 정점 1과 5는 서로 다른 연결 요소에 있으므로, 둘 사이에는 경로가 없다.