Kuro and Walking Route

Kuro는 Uberland라는 나라에 살고 있다. 이 나라는 1부터 n까지 번호가 매겨진 n개의 마을과 이 마을들을 연결하는 n - 1개의 양방향 도로로 이루어져 있다. 어떤 마을에서도 다른 모든 마을에 도달할 수 있다. 각 도로는 두 마을 a와 b를 연결한다. Kuro는 걷기를 좋아하며 걷기 마라톤에 참가할 계획이다. 그는 마을의 쌍 (u, v)을 (u ≠ v) 선택하고, u에서 v까지 최단 경로를 따라 걸을 것이다. ((u, v)은 (v, u)과 다른 것으로 간주한다는 점에 유의하라.)

이상하게도 Uberland에는 Flowrisa와 Beetopia라는 2개의 특별한 마을이 있으며, 각각 인덱스 x와 인덱스 y로 표시된다. Flowrisa는 향기가 강한 꽃이 많이 피는 마을이고, Beetopia는 벌이 많이 사는 또 다른 마을이다. 특히 u에서 v로 가는 경로에서 Flowrisa에 도착한 뒤 Beetopia에 도착하게 된다면, Kuro는 그러한 마을의 쌍 (u, v)을 피할 것이다. Kuro의 몸에 밴 꽃향기에 벌들이 이끌려 그를 쏘기 때문이다.

Kuro는 마을의 쌍 (u, v) 중 자신의 경로로 선택할 수 있는 것이 몇 개인지 알고 싶어 한다. 그는 그다지 똑똑하지 않아서, 이 문제를 도와달라고 여러분에게 부탁했다.

첫째 줄에 세 정수 n, x, y (1 ≤ n ≤ 3 ⋅ $10^5$, 1 ≤ x, y ≤ n, x ≠ y)가 주어진다. 각각 마을의 수, Flowrisa 마을의 인덱스, Beetopia 마을의 인덱스를 나타낸다.

이어서 n - 1개의 줄이 주어진다. 각 줄에는 두 정수 a와 b (1 ≤ a, b ≤ n, a ≠ b)가 주어지며, 두 마을 a와 b를 연결하는 도로를 나타낸다.

주어진 도로를 이용하면 각 마을에서 다른 모든 마을에 도달할 수 있음이 보장된다. 즉, 주어진 마을과 도로의 지도는 트리이다.

Kuro가 걷기 경로로 사용할 수 있는 마을의 쌍 (u, v)의 수를 나타내는 정수 하나를 출력한다.

첫 번째 예제에서 Kuro는 다음 쌍들을 선택할 수 있다.

• (1, 2): 경로는 1 → 2이다.
• (2, 3): 경로는 2 → 3이다.
• (3, 2): 경로는 3 → 2이다.
• (2, 1): 경로는 2 → 1이다.
• (3, 1): 경로는 3 → 2 → 1이다.

Kuro는 쌍 (1, 3)을 선택할 수 없다. 걷기 경로가 1 → 2 → 3이므로 Kuro가 마을 1(Flowrisa)을 방문한 뒤 마을 3(Beetopia)을 방문하게 되며, 이는 허용되지 않기 때문이다. (Kuro가 Flowrisa and Beetopia을 방문하기는 했지만 그 순서로 방문하지는 않았으므로 쌍 (3, 1)은 여전히 허용된다는 점에 유의하라.)

두 번째 예제에서 Kuro는 다음 쌍들을 선택할 수 있다.

• (1, 2): 경로는 1 → 2이다.
• (2, 1): 경로는 2 → 1이다.
• (3, 2): 경로는 3 → 1 → 2이다.
• (3, 1): 경로는 3 → 1이다.