Merge Equals

양의 정수로 이루어진 배열이 주어진다. 같은 원소가 적어도 두 개 있는 동안 다음 연산을 수행한다. 배열에서 2번 이상 등장하는 값 중 가장 작은 값 x를 고른다. 이 배열에서 x가 처음 등장하는 두 위치(가장 왼쪽의 두 위치)를 택한다. 이 둘 중 왼쪽에 있는 원소를 제거하고, 오른쪽에 있는 원소를 이 두 값의 합(즉, 2 ⋅ x)으로 바꾼다.

설명한 연산을 모두 수행한 뒤 배열의 모습을 구한다.

예를 들어, 주어진 배열이 $[3, 4, 1, 2, 2, 1, 1]$와 같다고 하자. 배열은 다음과 같이 바뀐다: $[3, 4, 1, 2, 2, 1, 1]$→$[3, 4, 2, 2, 2, 1]$→$[3, 4, 4, 2, 1]$→$[3, 8, 2, 1]$.

주어진 배열이 $[1, 1, 3, 1, 1]$와 같다면 다음과 같이 바뀐다: $[1, 1, 3, 1, 1]$→$[2, 3, 1, 1]$→$[2, 3, 2]$→$[3, 4]$.

첫 번째 줄에는 배열의 원소 개수를 나타내는 하나의 정수 n (2 ≤ n ≤ 150 000)이 주어진다.

두 번째 줄에는 배열의 원소인 n개의 원소로 이루어진 수열 $a_1$, $a_2$, ..., $a_n$ (1 ≤ $a_i$ ≤ $10^{9}$)이 주어진다.

첫 번째 줄에 모든 연산을 수행한 뒤 배열에 남은 원소의 개수인 정수 k를 출력한다. 두 번째 줄에 모든 연산을 수행한 뒤 배열의 원소를 나타내는 k개의 정수를 출력한다.

앞의 두 예제는 문제 설명에서 다루었다.

세 번째 예제에서는 주어진 배열의 모든 정수가 서로 다르므로 배열은 바뀌지 않는다.