커틀릿

Arkady는 저녁을 먹고 싶다. 그는 방금 가게에서 반조리 커틀릿을 사서 돌아왔다. 이제 커틀릿을 굽기만 하면 된다. 커틀릿은 2n초 동안 구워야 하며, 구체적으로 한쪽 면을 n초, 다른 쪽 면을 n초 동안 구워야 한다. Arkady는 이미 프라이팬을 준비하고 불을 켰지만, 조리를 시작한 뒤 정확히 n초가 지났을 때 커틀릿을 뒤집지 못할 수도 있다는 것을 깨달았다.

Arkady는 자신이 가장 좋아하는 메신저에서 스티커 팩을 정리하느라 너무 바빠서 특정 시간 구간에만 커틀릿을 뒤집을 수 있다. 구체적으로 그가 커틀릿을 뒤집을 수 있는 시간 구간이 k개 있으며, 그중 i-th번째 구간은 조리를 시작한 뒤 li초가 지난 시점부터 ri초가 지난 시점까지이며 양 끝점을 포함한다. Arkady는 조리 시간의 정확한 중간에 커틀릿을 뒤집을 필요는 없다고 판단했다. 대신 커틀릿의 한쪽 면을 총 정확히 n초, 다른 쪽 면을 총 정확히 n초 동안 굽도록 여러 번 뒤집을 것이다.

Arkady가 주어진 시간 구간에만 커틀릿을 뒤집을 수 있을 때 커틀릿을 조리할 수 있는지 알아내고, 가능하다면 커틀릿을 조리하는 데 필요한 최소 뒤집기 횟수를 구하도록 도와주자.

첫 번째 줄에 두 정수 n와 k (1 ≤ n ≤ 100 000, 1 ≤ k ≤ 100)가 주어진다. 각각 커틀릿의 각 면을 구워야 하는 시간(초)과 Arkady가 커틀릿을 뒤집을 수 있는 시간 구간의 개수이다.

다음 k개의 줄에는 이 구간들에 대한 설명이 주어진다. 각 줄에는 두 정수 li와 ri (0 ≤ li ≤ ri ≤ 2·n)가 주어지며, 이는 Arkady가 조리를 시작한 뒤 li초가 지난 시점부터 ri초가 지난 시점까지의 어느 순간에나 커틀릿을 뒤집을 수 있다는 뜻이다. 특히 li = ri이면 Arkady는 li = ri인 순간에만 커틀릿을 뒤집을 수 있다. 모든 2 ≤ i ≤ k에 대해 li > ri - 1임이 보장된다.

Arkady가 커틀릿의 한쪽 면을 정확히 n초, 다른 쪽 면을 정확히 n초 동안 구울 수 없다면 "Hungry"를 출력한다.

그렇지 않다면 첫 번째 줄에 "Full"을 출력하고, 두 번째 줄에 커틀릿을 뒤집어야 하는 최소 횟수를 출력한다.

첫 번째 예제에서 Arkady는 조리를 시작한 뒤 3초가 지난 시점과 13초가 지난 시점에 커틀릿을 뒤집어야 한다.

두 번째 예제에서 Arkady는 조리를 시작한 뒤 10초가 지난 시점에 커틀릿을 뒤집을 수 있다.