Fifa and Fafa

Fifa and Fafa은 한 아파트에서 함께 살고 있다. Fifa는 비디오 게임을 좋아하며 새로운 축구 게임을 다운로드하고 싶어 한다. 안타깝게도 Fafa는 인터넷을 많이 사용하여 할당량을 소모한다. Fifa는 자신의 Wi-Fi 액세스 포인트를 통해 인터넷에 접속할 수 있다. 이 액세스 포인트의 위치에서 반경 r미터 이내에서 접속할 수 있으며, 이 반경은 Fifa가 선택할 수 있다. Fifa는 반지름이 R인 원형 아파트 내부에 액세스 포인트를 놓아야 한다. Fifa는 Fafa나 아파트 밖의 누구도 인터넷에 접속하지 못하게 하면서 아파트 내부에서 액세스 포인트가 닿지 않는 영역의 넓이를 최소화하고 싶어 한다.

세계는 무한한 2D 평면으로 표현된다. 아파트의 중심은 (x1, y1)이고 반지름은 R and Fafa's 노트북은 반드시 아파트 내부에 있지는 않은 (x2, y2)에 있다. 닿지 않는 영역의 넓이를 최소화하도록 Fifa가 선택한 액세스 포인트의 위치와 반지름을 구한다.

입력의 유일한 줄에는 공백으로 구분된 5개의 정수 R, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ R ≤ 105, |x1|, |y1|, |x2|, |y2| ≤ 105)가 주어진다.

공백으로 구분된 세 수 xap, yap, r을 출력한다. 여기서 (xap, yap)는 Fifa가 선택한 액세스 포인트의 위치이고 r은 그 범위의 반지름이다.

반지름의 절대 오차 또는 상대 오차가 최적값과 10 - 6보다 크게 차이 나지 않고, 또한 출력한 반지름을 절대적으로 또는 상대적으로 10 - 6 이하만큼 변경하여 아파트 밖의 모든 점과 Fafa의 노트북 위치가 액세스 포인트 범위의 원 밖에 있도록 만들 수 있다면 정답으로 인정된다.